Решение: Графики скоростей двух тел
На рисунке приведены графики зависимости проекции скоростей движения $v_x$ от времени $t$ для двух тел, движущихся вдоль оси $Ox$. Из приведённых утверждений выберите два правильных.
Решение по шагам
5 шаговДля тела 1 график скорости горизонтальный, поэтому его ускорение равно нулю. У тела 2 график наклонный, следовательно, его ускорение постоянно и отрицательно. Поэтому утверждение 1 неверно.
$$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$$В момент времени $t_1$ графики скоростей тел пересекаются, значит, проекции скоростей и сами скорости тел одинаковы. Утверждение 2 верно.
$$v_{x1}(t_1)=v_{x2}(t_1)$$Пройденный путь определяется площадью под графиком модуля скорости. Площади под графиками к моменту $t_1$ не совпадают, поэтому утверждение 3 неверно.
$$s=\int_0^{t_1}|v_x|\,dt$$В момент $t_2$ график скорости тела 2 пересекает ось времени: скорость равна нулю, а затем становится отрицательной. Следовательно, тело меняет направление движения. Утверждение 4 верно.
$$v_{x2}(t_2)=0$$График скорости тела 2 убывает с течением времени, поэтому его угловой коэффициент и проекция ускорения отрицательны. Утверждение 5 неверно.
$$a_{x2}<0$$Где здесь ошибаются
Путать пересечение графика с осью времени с равенством скоростей двух тел.
Считать, что наклонный график скорости означает положительное ускорение.
Сравнивать пройденные пути по значениям скоростей, не учитывая площади под графиками.