Решение: Движение снаряда под углом
На рисунке представлены результаты исследования движения снаряда, выпущенного под углом к горизонту с одинаковой по модулю начальной скоростью, в зависимости от угла выстрела. Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым наблюдениям.
Решение по шагам
4 шагаПри увеличении угла выстрела увеличивается вертикальная составляющая начальной скорости: $v_{0y} = v_0\sin\alpha$.
Максимальная высота полёта равна $H_{\max} = \dfrac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$, поэтому с увеличением угла выстрела максимальная высота увеличивается. Утверждение 2 верно.
Дальность полёта определяется формулой $L = \dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}$. Для углов $15^\circ$ и $75^\circ$ значения синуса одинаковы: $\sin 30^\circ = \sin 150^\circ$. Поэтому дальности совпадают. Утверждение 5 верно.
Остальные утверждения неверны: время полёта зависит от угла, дальность сначала увеличивается, а затем уменьшается, и времена полёта при углах $30^\circ$ и $60^\circ$ не равны.
Где здесь ошибаются
Считать, что дальность всегда увеличивается при увеличении угла.
Путать максимальную высоту с дальностью полёта.
Не учитывать свойство дополнительных углов: дальности при углах $\alpha$ и $90^\circ - \alpha$ совпадают.