Решение: Уровень воды в стаканах
В два одинаковых стакана налита вода до одной высоты. В один стакан опустили сплошной стальной брусок, а в другой — сплошной медный брусок той же массы. Бруски целиком погрузились в воду. В каком стакане уровень воды стал выше, если известно, что вода из стаканов не выливалась? Ответ поясните.
Решение по шагам
3 шагаТак как каждый брусок полностью погружён в воду, он вытесняет объём воды, равный объёму самого бруска.
$$V_{\text{вытесн}} = V_{\text{бруска}}$$Объём тела выражается через его массу и плотность. Массы брусков одинаковы, но плотность стали больше плотности меди.
$$V = \dfrac{m}{\rho}, \quad \rho_{\text{стали}} > \rho_{\text{меди}}$$Следовательно, при одинаковой массе объём медного бруска больше объёма стального. Медный брусок вытесняет больше воды, поэтому уровень воды в этом стакане поднимается выше.
$$V_{\text{меди}} > V_{\text{стали}}$$Уровень воды стал выше в стакане с медным бруском, поскольку при одинаковой массе медь имеет меньшую плотность, а значит, медный брусок занимает больший объём и вытесняет больше воды.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что одинаковая масса означает одинаковый объём.
Перепутать плотности стали и меди.
Учитывать массу бруска вместо объёма вытесненной воды.