Решение: Графики скорости двух тел
На рисунке приведены графики зависимости проекции скорости $v_x$ от времени для двух тел, движущихся вдоль оси $Ox$. Из приведённых утверждений выберите два правильных.
Решение по шагам
5 шаговУскорение тела определяется наклоном графика зависимости проекции скорости от времени: $a_x = \dfrac{\Delta v_x}{\Delta t}$. В момент $t_1$ наклоны графиков тел 1 и 2 различаются по модулю, поэтому утверждение 1 неверно.
$$a_x = \dfrac{\Delta v_x}{\Delta t}$$В момент времени $t_2$ график тела 2 пересекает ось времени, то есть $v_x = 0$. Следовательно, тело 2 остановилось; утверждение 2 верно.
$$v_{x2}(t_2)=0$$В начальный момент времени оба графика расположены выше оси времени, поэтому начальные скорости не равны нулю. Утверждение 3 неверно.
$$v_{x1}(0)>0,\quad v_{x2}(0)>0$$Графики пересекаются в момент $t_1$, поэтому проекция скорости тела 1 не больше проекции скорости тела 2 в любой момент времени. Утверждение 4 неверно.
$$v_{x1}(t_1)=v_{x2}(t_1)$$После момента $t_2$ график тела 2 находится ниже оси времени, поэтому $v_{x2}<0$. Он также имеет отрицательный наклон, следовательно, $a_{x2}<0$. Утверждение 5 верно.
$$t>t_2:\quad v_{x2}<0,\quad a_{x2}<0$$Где здесь ошибаются
Путать наклон графика $v_x(t)$ со значением скорости.
Считать, что пересечение графиков означает остановку тела.
Не учитывать знак наклона графика после момента $t_2$.