Решение: Сопротивление металлического проводника
Ученик провёл эксперимент по изучению электрического сопротивления металлического проводника, используя никелиновые и фехралевые проволоки разной длины и толщины. Результаты измерений площади поперечного сечения $S$, длины $l$ и электрического сопротивления $R$ представлены в таблице.
| № опыта | Материал | $S$, мм$^2$ | $l$, м | $R$, Ом |
|---|---|---|---|---|
| 1 | никелин | 0,4 | 2 | 2,0 |
| 2 | никелин | 0,8 | 8 | 4,0 |
| 3 | никелин | 0,8 | 4 | 2,0 |
| 4 | фехраль | 0,4 | 2 | 6,0 |
Выберите два утверждения, соответствующих проведённым измерениям.
Решение по шагам
4 шагаЗависимость сопротивления однородного проводника определяется формулой:
$$R = \rho\dfrac{l}{S}$$Сравним опыты 1 и 3: материал и площадь поперечного сечения одинаковы, а длина увеличилась с 2 до 4 м. Сопротивление увеличилось с 2 до 4 Ом. Следовательно, утверждение 1 верно.
Сравним опыты 1 и 4: площадь и длина одинаковы, но материалы разные. Сопротивления равны 2 Ом и 6 Ом соответственно. Следовательно, сопротивление зависит от материала, а утверждение 3 верно.
При увеличении площади поперечного сечения сопротивление уменьшается, поэтому утверждение 2 неверно, а утверждение 4 сформулировано как результат, который не подтверждается прямым сравнением представленных опытов. Из таблицы также следует, что удельное сопротивление фехраля больше, чем никелина, поэтому утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать площадь поперечного сечения с длиной проводника.
Считать, что большее сопротивление материала означает большее удельное сопротивление никелина.
Выбирать утверждение 2, хотя при увеличении площади поперечного сечения сопротивление уменьшается.