Решение: Сопротивление проводников из разных материалов
В справочнике физических свойств различных материалов представлена таблица. Используя данные таблицы, выберите два верных утверждения.
Решение по шагам
5 шаговПри равных размерах объём проводников одинаков, поэтому их массы сравниваются по плотности. Наименьшая плотность у железа: $7{,}8\ \text{г/см}^3$. У серебра плотность равна $10{,}5\ \text{г/см}^3$, поэтому утверждение 1 неверно.
$$m = \rho_{\text{пл}}V$$При одинаковых длине и площади поперечного сечения сопротивление пропорционально удельному электрическому сопротивлению. Минимальное значение $0{,}016\ \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$ имеет серебро, поэтому утверждение 2 верно.
$$R = \rho_{\text{эл}}\dfrac{l}{S}$$Латунь и нихром имеют одинаковую плотность $8{,}4\ \text{г/см}^3$, поэтому при одинаковых размерах их массы одинаковы. Их удельные сопротивления различны: $0{,}07$ и $1{,}1\ \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$ соответственно. Утверждение 3 верно.
$$\rho_{\text{пл, лат}} = \rho_{\text{пл, нихр}};\quad \rho_{\text{эл, лат}} \ne \rho_{\text{эл, нихр}}$$Для железа и никелина при одинаковой длине сопротивления равны, если $\dfrac{\rho_{\text{жел}}}{S_{\text{жел}}} = \dfrac{\rho_{\text{ник}}}{S_{\text{ник}}}$. Поэтому $S_{\text{жел}} = \dfrac{0{,}1}{0{,}4}S_{\text{ник}} = 0{,}25S_{\text{ник}}$, а не в 4 раза больше. Утверждение 4 неверно.
$$S_{\text{жел}} = \dfrac{0{,}1}{0{,}4}S_{\text{ник}} = 0{,}25S_{\text{ник}}$$При одинаковой площади поперечного сечения сопротивления пропорциональны произведению удельного сопротивления на длину. Для константана это $0{,}5 \cdot 5 = 2{,}5$, для никелина — $0{,}4 \cdot 4 = 1{,}6$. Значения не равны, поэтому утверждение 5 неверно.
$$0{,}5 \cdot 5 \ne 0{,}4 \cdot 4$$Верные утверждения: 2, 3.
Где здесь ошибаются
Сравнивать массу проводников по удельному электрическому сопротивлению вместо плотности.
Забывать, что при одинаковых размерах одинаковы длина и площадь поперечного сечения.
Перепутать отношение площадей поперечного сечения в утверждении 4.