Угол диагонали трапеции
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $69^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $67^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы в сумме дают $180^\circ$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите угол $C$: он смежный с углом $D$. Затем вычтите из него угол между диагональю $AC$ и стороной $CD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\angle C = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ$, поэтому искомый угол равен $111^\circ - 67^\circ = 44^\circ$.