22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИFE4FAAРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y = m$ имеет с графиком одну или две общие точки при $m = 0$ или $m \geq 9$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \begin{cases} x^2 - 2x + 1, & x \geq -2, \\ -\dfrac{18}{x}, & x < -2. \end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничения $x \geq -2$ и $x < -2$.
Считать точку $(-2, 9)$ принадлежащей обеим частям графика.
Утверждать, что при $0 < m < 9$ всего две точки, не добавляя пересечение с гиперболой.
Включать значение $m = 9$ в область пересечений гиперболы.