Высота прыжка мячика
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Запишите высоты прыжков как последовательность, в которой каждый следующий член в три раза меньше предыдущего.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Высота $n$-го прыжка равна $h_n = \dfrac{5{,}4}{3^{n-1}}$. Сравнивайте её с $0{,}1$ м.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для четвёртого прыжка $h_4 = \dfrac{5{,}4}{27} = 0{,}2$ м, а для пятого $h_5 = \dfrac{5{,}4}{81} \approx 0{,}067$ м, что меньше $0{,}1$ м.