9
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИF4C4E0Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:
$$x^3+4x^2-4x-16=x^2(x+4)-4(x+4)$$2
Вынесем общий множитель $(x+4)$:
$$x^2(x+4)-4(x+4)=(x+4)(x^2-4)$$3
Разложим разность квадратов на множители:
$$(x+4)(x^2-4)=(x+4)(x-2)(x+2)$$Приравняем каждый множитель к нулю и найдём корни:
$$x+4=0\ или\ x-2=0\ или\ x+2=0$$Ответ
$x=-4$, $x=-2$, $x=2$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря одного из корней при разложении разности квадратов.
Неверное разложение $x^2-4$.
Ошибки при проверке корней в исходном уравнении.