9
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ8B4010Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 5 шагов
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:
$$x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0$$2
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе:
$$x^2(x+2)-9(x+2)=0$$3
Вынесем общий множитель $x+2$:
$$(x+2)(x^2-9)=0$$4
Разложим разность квадратов и применим правило равенства произведения нулю:
$$(x+2)(x-3)(x+3)=0$$Приравняем каждый множитель к нулю и получим корни уравнения:
$$x=-2,\quad x=3,\quad x=-3$$Ответ
Корни уравнения: $x=-3$, $x=-2$, $x=3$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря одного из корней при разложении разности квадратов.
Неверное раскрытие скобок при группировке слагаемых.
Запись только ответа без преобразований, необходимых для развёрнутого решения.