9
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИC0EC49Развёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:
$$x^3+5x^2-x-5=x^2(x+5)-(x+5)=(x+5)(x^2-1)$$2
Разложим разность квадратов на множители:
$$(x+5)(x^2-1)=(x+5)(x-1)(x+1)$$3
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$$x+5=0,\quad x-1=0,\quad x+1=0$$Находим корни уравнения:
$$x=-5,\quad x=1,\quad x=-1$$Ответ
Корни: $x=-5$, $x=-1$, $x=1$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря одного из корней при разложении разности квадратов.
Неверное вынесение общего множителя из последних двух слагаемых.