9
Решение: Решение квадратного уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
БазоваяФИПИ5E9E64Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $2x^2 = 8x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения и разложим выражение на множители.
$$2x^2 - 8x = 0;\quad 2x(x - 4) = 0$$2
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$$x = 0 \quad \text{или} \quad x - 4 = 0$$Получаем два корня: $0$ и $4$. Меньший из них — $0$.
$$x_1 = 0,\quad x_2 = 4$$Ответ
0
0
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят обе части уравнения на $x$ и теряют корень $x = 0$.
Записывают больший корень $4$ вместо меньшего.