Длина диагонали четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Тапсырма 12 · Четырёхугольники и многоугольники

КүрделіФИПИE98BF1Қысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 16$, $\sin \alpha = \dfrac{5}{8}$, а $S = 45$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дұрыс жауапты жазыңыз.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$ ,
если $d_{2} = 16$ , $\sin α = \frac{5}{8}$ , a $S = 45$ .

Сіздің жауабыңыз

Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.

1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу площади и выразите $d_1$.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Из равенства $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$ получаем $d_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}$.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

Вычислите $d_1 = \dfrac{2 \cdot 45}{16 \cdot \frac{5}{8}} = \dfrac{90}{10} = 9$.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Шешімді ашу

ПредыдущаяДиагональ четырёхугольникаСледующаяРадиус вписанной окружности

Тапсырма 12 ОГЭ, математика