22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE73835Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in[-1;1]\cup\{3\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции
$y=\begin{cases}-x^2-2x+2, & x\geq -3,\\-x-2, & x<-3.\end{cases}$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничения $x\geq -3$ и $x<-3$.
Считать точку с координатами $(-3;1)$ принадлежащей линейной части графика.
Забывать, что при $m=3$ горизонтальная прямая касается параболы в вершине.
Считать касание одной точкой и не учитывать дополнительное пересечение с лучом прямой.