Шешімі: Знаки коэффициентов линейной функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Шешім по шагам
5 қадамВ функции $y = kx + b$ коэффициент $k$ определяет направление наклона прямой: при $k < 0$ прямая убывает, при $k > 0$ возрастает.
$$k < 0 \Rightarrow \text{график убывает};\quad k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает}$$Свободный член $b$ равен ординате точки пересечения графика с осью $y$: при $b > 0$ пересечение находится выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.
График 2 убывает и пересекает ось $y$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют условия $k < 0$, $b > 0$ — это А.
График 3 возрастает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют условия $k > 0$, $b < 0$ — это Б.
График 1 убывает и пересекает ось $y$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют условия $k < 0$, $b < 0$ — это В.
Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $k$ со знаком свободного члена $b$.
Определять знак $b$ по пересечению графика с осью $x$, а не с осью $y$.