Шешімі: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Шешімін қадамдап көрсету
5 қадамКоэффициент $a$ определяет направление ветвей параболы: если $a>0$, ветви направлены вверх, если $a<0$ — вниз.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому график пересекает ось $Oy$ в точке $(0;c)$. По расположению этой точки определяем знак $c$.
На графике 1 ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$. Это соответствует пункту Б.
На графике 2 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$. Это соответствует пункту В.
На графике 3 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$. Это соответствует пункту А.
Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $a$ с положением вершины параболы.
Определять знак $c$ по координате вершины вместо точки пересечения с осью $Oy$.
Записывать нөмір графиков не в порядке А, Б, В.