22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИDC01C3Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$k=\dfrac{36}{49}$; график — гипербола $y=\dfrac{1}{x}$ с выколотой точкой $\left(-\dfrac{7}{6},-\dfrac{6}{7}\right)$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y = \dfrac{6x+7}{6x^2+7x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Сокращают дробь и забывают исключить значения $x=0$ и $x=-\dfrac{7}{6}$ из области определения.
Считают, что при любом $k>0$ прямая имеет ровно две общие точки, не учитывая выколотую точку.
Включают значение $k=0$, хотя уравнение $\dfrac{1}{x}=0$ не имеет решений.