23
Ответ: Хорда окружности и высота
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИDBFCAEРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
14
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Точка $H$ является основанием высоты $BH$, проведённой из вершины прямого угла $B$ прямоугольного треугольника $ABC$. Окружность с диаметром $BH$ пересекает стороны $AB$ и $CB$ в точках $P$ и $K$ соответственно. Найдите $PK$, если $BH = 14$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что $PK$ является диаметром данной окружности.
Не обосновать, почему углы $BPH$ и $BKH$ прямые.
Вычислить $PK$ как сумму $PB$ и $BK$, хотя это гипотенуза прямоугольного треугольника $PBK$.