Решение: Изменение пробега автомобиля
Документ к заданиюТекст для заданий 1–5: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/70 R12.
Используя приведённый материал о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/65 R13. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
3 шагаНайдём диаметр колеса, установленного на заводе. Диаметр диска равен $12 \cdot 25{,}4$ мм, а две боковины имеют суммарную высоту $2 \cdot 175 \cdot 0{,}70$ мм.
$$D_1 = 12 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 175 \cdot 0{,}70 = 549{,}8\ \text{мм}$$Найдём диаметр нового колеса с шиной 175/65 R13.
$$D_2 = 13 \cdot 25{,}4 + 2 \cdot 175 \cdot 0{,}65 = 557{,}7\ \text{мм}$$Длина окружности пропорциональна диаметру, поэтому процент увеличения пробега равен проценту увеличения диаметра.
$$\frac{D_2-D_1}{D_1} \cdot 100\% = \frac{557{,}7-549{,}8}{549{,}8} \cdot 100\% \approx 1{,}4\%$$Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение диаметра диска и не учитывают высоту боковин шин.
Считают процент увеличения относительно диаметра нового колеса, а не старого.
Забывают округлить результат до десятых.