15
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИD4E48FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{4}{7}$, $AB = 21$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой, а $BC$ — прилежащим к углу $B$ катетом.
$$AB = 21$$2
Используем определение косинуса острого угла:
$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём длину катета:
$$\frac{4}{7} = \frac{BC}{21},\quad BC = 21 \cdot \frac{4}{7} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают прилежащий и противолежащий катеты.
Используют сторону $AC$ вместо $BC$ в формуле косинуса угла $B$.