9
Решение: Квадратное уравнение
ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИD06250Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Решите уравнение $x^2 - 9x + 8 = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подберём корни квадратного уравнения по теореме Виета: их сумма должна быть равна $9$, а произведение — $8$.
$$x_1+x_2=9,\quad x_1x_2=8$$2
Такими числами являются $1$ и $8$, поэтому уравнение раскладывается на множители.
$$x^2-9x+8=(x-1)(x-8)=0$$Корни уравнения: $x_1=1$ и $x_2=8$. Выбираем больший корень.
$$x_{\text{больший}}=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Записывают меньший корень $1$ вместо большего.
Ошибаются со знаками при разложении квадратного трёхчлена.