Решение: Расход бензина на просёлке
Статья к заданиюТекстовая задача по математике: план сельской местности и маршруты от Антоновки до Богданово
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
Используя план сельской местности из общего материала, определите расход бензина на просёлочных дорогах, если на шоссе машина расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
Для решения используйте расстояния, указанные на плане в общем материале.
Решение по шагам
2 шагаПо условию объём израсходованного бензина на обоих маршрутах одинаков, поэтому расход бензина и длина соответствующего маршрута обратно не пропорциональны, а удовлетворяют равенству произведений.
$$5{,}8\cdot L_{\text{через Ванютино}}=x\cdot L_{\text{напрямик}}$$Для окончательного вычисления необходимо подставить длины маршрутов, указанные на плане сельской местности в общем материале. В предоставленных данных эти расстояния и сам план отсутствуют.
Недостаточно данных: отсутствуют расстояния с плана
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Использовать только скорости движения, не учитывая длины маршрутов.
Считать, что одинаковый объём бензина означает одинаковую длину маршрутов.
Подменить длину прямого маршрута суммой катетов без применения теоремы Пифагора.