ЕГЭОГЭ
17

Решение: Угол между диагоналями

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИCA87B1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ прямоугольника образует угол $70^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Стороны прямоугольника перпендикулярны, поэтому угол между диагональю и другой стороной равен

$$90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$$

Диагонали симметричны относительно сторон прямоугольника, поэтому острый угол между ними в два раза больше найденного угла.

$$2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$$
Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычитают $70^\circ$ из $180^\circ$ и получают тупой угол.

Забывают, что стороны прямоугольника перпендикулярны.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме