16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИCA080BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 16$, $BC = 12$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Треугольник $ABC$ прямоугольный, так как угол $C$ равен $90^\circ$. Найдём его гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора.
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{400} = 20$$В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{20}{2} = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус описанной окружности с диаметром.
Используют один из катетов вместо гипотенузы.