Решение: Ширина листа формата А4
Статья к заданиюМатематический текст о форматах листов бумаги
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1–5
.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Используя приведённый материал, найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение по шагам
3 шагаПлощадь листа А0 равна $1\ \text{м}^2$, а отношение большей стороны к меньшей равно $\sqrt{2}$. Поэтому стороны листа А0 примерно равны $841$ мм и $1189$ мм.
$$a^2\sqrt{2}=1\ \text{м}^2$$При последовательном разрезании листов пополам получаем форматы А1, А2, А3 и А4. Размеры листа А4 примерно равны $210$ мм и $297$ мм.
$$841\cdot 2^{-2}\approx 210$$Ширина листа А4 — его меньшая сторона.
Где здесь ошибаются
Указывают длину листа А4, равную примерно 297 мм.
Забывают перевести площадь листа А0 из квадратных метров в квадратные миллиметры.
Округляют результат не до ближайшего числа, кратного 10.