Решение: Встреча велосипедистов с остановкой
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Запишите решение с пояснениями.
Решение по шагам
5 шаговПереведём продолжительность остановки в часы:
$$36\ \text{мин}=\frac{36}{60}\ \text{ч}=0{,}6\ \text{ч}$$Пусть $t$ часов — время от начала движения до встречи. Второй велосипедист двигался всё это время, поэтому он проехал $20t$ км. Первый велосипедист двигался на $0{,}6$ часа меньше, поэтому его путь равен $10(t-0{,}6)$ км.
Сумма пройденных велосипедистами расстояний равна расстоянию между городами:
$$10(t-0{,}6)+20t=120$$Решим уравнение:
$$10t-6+20t=120,\quad 30t=126,\quad t=4{,}2$$Найдём расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи:
$$20\cdot4{,}2=84\ \text{км}$$84 км
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят 36 минут в часы.
Учитывают остановку первого велосипедиста как дополнительное расстояние.
Используют время движения первого велосипедиста для вычисления пути второго.