Решение: Расстояние между Калиновкой и Ольгино
Статья к заданиюТекст к заданиям 1–5: маршруты из деревни Дивная в село Ольгино
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.
Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Используя план из общего материала, найдите расстояние от деревни Калиновка до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.
Решение по шагам
3 шагаПо плану определяем горизонтальную и вертикальную составляющие расстояния между Калиновкой и Ольгино. Так как сторона клетки равна $1$ км, полученные значения выражены в километрах.
Расстояние по прямой находим по теореме Пифагора для соответствующего прямоугольного треугольника.
$$d = \sqrt{a^2+b^2}$$После подстановки расстояний по плану получаем:
$$d = 29$$Где здесь ошибаются
Складывают длины участков маршрута вместо нахождения расстояния по прямой.
Забывают, что сторона одной клетки соответствует $1$ км.
Используют расстояние по шоссе или тропинке вместо отрезка между Калиновкой и Ольгино.