Решение: Скорость велосипедиста на обратном пути
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
Решение по шагам
6 шаговПусть $x$ км/ч — скорость велосипедиста на пути из В в А. Тогда скорость на пути из А в В равна $x-2$ км/ч.
Время движения из А в В равно $\dfrac{224}{x-2}$ часов. Время обратного пути с учётом остановки равно $\dfrac{224}{x}+2$ часов.
По условию эти времена равны:
$$\dfrac{224}{x-2}=\dfrac{224}{x}+2$$Умножим уравнение на $x(x-2)$:
$$224x=224(x-2)+2x(x-2)$$После упрощения получаем квадратное уравнение:
$$x^2-2x-224=0$$Корни уравнения: $x=16$ и $x=-14$. Отрицательное значение не подходит, поэтому скорость велосипедиста на обратном пути равна 16 км/ч.
16 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать 2 часа остановки при составлении равенства времен.
Перепутать скорость на пути из А в В со скоростью на обратном пути.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.