Решение: Размер шрифта для формата А3
Статья к заданиюМатематический текст о форматах листов бумаги
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1–5
.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение по шагам
3 шагаПри переходе от формата А4 к формату А3 площадь листа увеличивается в 2 раза. Так как листы подобных форматов подобны, линейные размеры увеличиваются в $\sqrt{2}$ раза.
$$k=\sqrt{2}$$Чтобы сохранить расположение текста относительно размеров листа, высоту шрифта также нужно увеличить в $\sqrt{2}$ раза.
$$h=15\sqrt{2}\approx21{,}2$$Округляем полученное значение до целого.
$$h\approx21$$Где здесь ошибаются
Увеличивают размер шрифта в 2 раза, забывая, что в 2 раза увеличивается площадь, а не линейные размеры.
Округляют результат до 22 вместо ближайшего целого 21.