16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИB59D28Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 7$, $BC = 24$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ равен $90^\circ$, сторона $AB$ является гипотенузой.
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$2
Найдём длину гипотенузы:
$$AB = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$$В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{25}{2} = 12.5$$Ответ
12.5
12.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно выбирают гипотенузу и используют одну из сторон $AC$ или $BC$.
Забывают разделить длину гипотенузы на 2.