17
Угол в ромбе
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB0B1CCКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $40^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Рисунок ромба $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие углы в ромбе равны? Какие свойства имеет его диагональ?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Противоположные углы ромба равны, а диагональ ромба делит углы, через которые проходит, пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $D$ равен $40^\circ$, а угол $A$ равен $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Диагональ $AC$ делит угол $A$ пополам, поэтому угол $ACD = 180^\circ - 70^\circ - 40^\circ = 70^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение