16
Сторона по радиусу окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИAE3B14Развёрнутое решение≈ 5 минут
Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $65^\circ$ и $85^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $14$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Углы и треугольника равны соответственно и . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите угол $A$ треугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сторона $BC$ лежит напротив угла $A$. Используйте формулу теоремы синусов для описанной окружности: $BC = 2R\sin A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$A = 180^\circ - 65^\circ - 85^\circ = 30^\circ$, поэтому $BC = 2 \cdot 14 \cdot \sin 30^\circ = 14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение