Решение: Отношение сторон листа А4
Статья к заданиюМатематический текст о форматах листов бумаги
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1–5
.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Используя приведённый материал о форматах листов бумаги, найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим большую сторону листа через $a$. При делении листа пополам меньшая сторона подобного листа равна $\dfrac{a}{2}$.
$$b=\dfrac{a}{2}$$Так как листы подобных форматов имеют одинаковое отношение сторон, отношение большей стороны к меньшей равно $\sqrt{2}$.
$$\frac{a}{b}=\sqrt{2}$$Требуется обратное отношение — меньшей стороны к большей.
$$\frac{b}{a}=\frac{1}{\sqrt{2}}\approx 0{,}707$$Округляем до десятых.
$$0{,}707\approx 0{,}7$$Где здесь ошибаются
Находят отношение большей стороны к меньшей и записывают $\sqrt{2}$ вместо обратного отношения.
Округляют число $0{,}707$ до единиц или сотых, а не до десятых.