Решение: Пробег автомобиля за оборот
Статья к заданиюТекст для заданий 1–5 о маркировке автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/70 R17.
Используя данные из общего материала о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса с шинами 265/70 R17 колёсами с шинами 275/70 R17. Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
4 шагаДиаметр диска в миллиметрах равен $17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8$ мм.
Диаметр заводского колеса с шиной 265/70 R17:
$$D_1 = 431{,}8 + 2 \cdot 265 \cdot 0{,}7 = 802{,}8\text{ мм}$$Диаметр нового колеса с шиной 275/70 R17:
$$D_2 = 431{,}8 + 2 \cdot 275 \cdot 0{,}7 = 816{,}8\text{ мм}$$Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса, поэтому процент увеличения равен:
$$\frac{D_2-D_1}{D_1}\cdot100\% = \frac{816{,}8-802{,}8}{802{,}8}\cdot100\% \approx 1{,}743\% \approx 1{,}7\%$$Где здесь ошибаются
Учитывают только увеличение ширины шины и не учитывают две боковины.
Сравнивают диаметры без вычисления относительного увеличения.
Округляют результат не до десятых.