9
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИA06C64Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения.
$$x^3 + 6x^2 - 9x - 54 = 0$$2
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки.
$$x^2(x+6)-9(x+6)=0$$3
Вынесем общий множитель $x+6$ и разложим разность квадратов.
$$(x+6)(x^2-9)=0=(x+6)(x-3)(x+3)$$Приравняем множители к нулю и найдём корни уравнения.
$$x+6=0 \ или \ x-3=0 \ или \ x+3=0$$Ответ
Корни уравнения: $x=-6$, $x=-3$, $x=3$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно переносят слагаемые через знак равенства.
Ошибаются при разложении $x^2-9$ как разности квадратов.
Записывают только один корень вместо всех трёх.