Площадь прямоугольника по диагонали
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали. Как найти второй катет прямоугольного треугольника по синусу угла?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\sin \alpha = \dfrac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$ и учтите, что стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ — гипотенузой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Одна сторона равна $5 \cdot 0{,}8 = 4$, а другая сторона равна $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$. Площадь равна $3 \cdot 4$.