13
Решение: Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ961B5BВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим левую часть неравенства на множители:
$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$2
Найдём нули множителей: $x=-7$ и $x=7$.
Произведение $(x-7)(x+7)$ неотрицательно на внешних промежутках, включая точки, в которых оно равно нулю:
$$x \in (-\infty;\,-7] \cup [7;\,+\infty)$$Ответ
3 — $(-\infty;\,-7] \cup [7;\,+\infty)$
Где здесь ошибаются
Выбирают промежуток между корнями, не учитывая знак произведения.
Не включают точки $-7$ и $7$, хотя неравенство содержит знак $\ge$.