13
Решение: Решение системы неравенств
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ95AE70Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Укажите решение системы неравенств:
$x - 7{,}4 \ge 0$,
$x + 2 \ge 3$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Решим первое неравенство, прибавив $7{,}4$ к обеим частям:
$$x - 7{,}4 \ge 0 \Rightarrow x \ge 7{,}4$$2
Решим второе неравенство, вычтя $2$ из обеих частей:
$$x + 2 \ge 3 \Rightarrow x \ge 1$$Решением системы является пересечение найденных промежутков:
$$[7{,}4; +\infty) \cap [1; +\infty) = [7{,}4; +\infty)$$Ответ
3) $x \ge 7{,}4$
Где здесь ошибаются
Принимают за решение системы объединение промежутков вместо их пересечения.
Неверно переносят число $7{,}4$ в первом неравенстве.
Выбирают промежуток $x \ge 1$, не учитывая первое неравенство.