16
Сторона вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ95A838Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $5\sqrt{3}$. Найдите сторону треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника и его сторона?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Расстояние от центра до стороны — это радиус вписанной в треугольник окружности: $r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте $r = 5\sqrt{3}$: $a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = \dfrac{6 \cdot 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение