7
Решение: Число на координатной прямой
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Рациональные числа
ПовышеннаяФИПИ94BE98Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Одно из чисел $\sqrt{28}$, $\sqrt{33}$, $\sqrt{38}$, $\sqrt{47}$ отмечено на прямой точкой $A$. Какое это число?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Точка $A$ находится между числами $5$ и $6$, значит искомое число должно быть больше $5$ и меньше $6.
$$25<x<36$$2
Из предложенных подкоренных выражений только $33$ находится между $25$ и $36$. Следовательно, соответствующий корень лежит между $5$ и $6$.
$$25<33<36 \Rightarrow 5<\sqrt{33}<6$$Приближённо $\sqrt{33}\approx5{,}74$, что соответствует положению точки $A$ на координатной прямой.
Ответ
$\sqrt{33}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Сравнивают подкоренные выражения с координатами $5$ и $6$, а не с их квадратами.
Выбирают $\sqrt{28}$, не учитывая, что точка расположена ближе к $6$, чем к $5$.