9
Шешімі: Шешім кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Тапсырма 9 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ8DED97Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:
$$x^3+2x^2-9x-18=x^2(x+2)-9(x+2)=(x+2)(x^2-9)$$2
Разложим разность квадратов на множители:
$$(x+2)(x^2-9)=(x+2)(x-3)(x+3)$$3
Произведение равно нулю, поэтому хотя бы один из множителей равен нулю:
$$x+2=0\quad\text{или}\quad x-3=0\quad\text{или}\quad x+3=0$$Находим корни уравнения:
$$x=-2,\quad x=3,\quad x=-3$$Жауап
Корни: $x=-3$, $x=-2$, $x=3$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря бір из корней при разложении произведения на множители.
Ошибка при разложении разности квадратов $x^2-9$.
Неверное преобразование уравнения после группировки слагаемых.