18
Решение: Площади двух кругов
ОГЭ · Математика · Задание 18 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИ89187FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Примем длину стороны клетки за единицу. Радиус меньшего круга равен 1 клетке, а радиус большего круга равен $\sqrt{5}$ клетки.
$$r=1,\quad R=\sqrt{5}$$Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому отношение площадей равно:
$$\frac{S_\text{б}}{S_\text{м}}=\frac{\pi R^2}{\pi r^2}=\frac{\pi(\sqrt{5})^2}{\pi\cdot1^2}=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не квадраты радиусов.
Забывают, что площадь круга вычисляется по формуле $S=\pi r^2$.