Решение: Площади двух кругов

ОГЭ · Математика · Задание 18 · Площади и измерения

ПовышеннаяФИПИ1198C7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

По клетчатой бумаге видно, что диаметр большего круга в 2 раза больше диаметра меньшего. Значит, радиус большего круга также в 2 раза больше.

$$r_\text{б} = 2r_\text{м}$$

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.

$$\frac{S_\text{б}}{S_\text{м}} = \left(\frac{r_\text{б}}{r_\text{м}}\right)^2 = 2^2 = 4$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Сравнивают площади так же, как диаметры, и записывают 2 вместо 4.

Сравнивают длины окружностей вместо площадей.

Закрепить приёмВ теме «Площади и измерения» ещё 144 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 18 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Площади и измерения»: в ней 145 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.