18
Шешімі: Площади двух кругов
ОГЭ · Математика · Тапсырма 18 · Аудандар және өлшемдер
КүрделіФИПИ89187FҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Примем длину стороны клетки за единицу. Радиус меньшего круга равен 1 клетке, а радиус большего круга равен $\sqrt{5}$ клетки.
$$r=1,\quad R=\sqrt{5}$$Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому отношение площадей равно:
$$\frac{S_\text{б}}{S_\text{м}}=\frac{\pi R^2}{\pi r^2}=\frac{\pi(\sqrt{5})^2}{\pi\cdot1^2}=5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не квадраты радиусов.
Забывают, что площадь круга вычисляется по формуле $S=\pi r^2$.