17
Решение: Высота равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ829962Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $2$ и $7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В равнобедренной трапеции разность оснований распределяется поровну между двумя боковыми сторонами. Горизонтальная проекция диагонали равна сумме бокового отрезка и меньшего основания:
$$x=\dfrac{7-2}{2}+2=4{,}5$$Диагональ образует с основанием угол $45^\circ$, поэтому в образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны. Следовательно, высота трапеции равна горизонтальной проекции диагонали:
$$h=x=4{,}5$$Ответ
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Берут половину разности оснований вместо горизонтальной проекции диагонали.
Забывают прибавить длину меньшего основания.
Используют разность оснований без деления на 2.