13
Решение: Решение неравенства на прямой
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ7EE15BВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим левую часть неравенства на множители.
$$6x - x^2 = x(6-x)$$2
Найдём нули множителей: $x=0$ и $x=6$. На промежутке $(0;6)$ произведение положительно, а вне этого промежутка — неположительно.
Так как требуется $x(6-x) \le 0$, концы промежутков включаются в решение.
$$x \in (-\infty;0] \cup [6;+\infty)$$Ответ
4 — $(-\infty;0] \cup [6;+\infty)$
Где здесь ошибаются
Путают знак произведения на промежутке $(0;6)$.
Не включают точки $0$ и $6$, хотя неравенство содержит знак $\le$.