17
Решение: Меньший угол трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ7E48ADКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Один из углов прямоугольной трапеции равен $107^\circ$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В прямоугольной трапеции два угла равны $90^\circ$. Два остальных угла являются внутренними односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\alpha + \beta = 180^\circ$$2
Найдём второй непрямой угол:
$$\beta = 180^\circ - 107^\circ = 73^\circ$$Сравнивая углы $90^\circ$, $90^\circ$, $107^\circ$ и $73^\circ$, получаем меньший угол.
$$\min(90^\circ, 90^\circ, 107^\circ, 73^\circ) = 73^\circ$$Ответ
73
73
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 107° из 90° вместо 180°.
Забывают, что в прямоугольной трапеции два угла равны 90°.