25
Ответ: Перпендикуляр к радиусу окружности
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ78449BРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$CD=35$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB = 60$, $AC = 80$, точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$. Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает сторону $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.
Где здесь ошибаются
Используют отношение сторон $AB:AC$, хотя в данной конфигурации возникает отношение квадратов этих сторон.
Не обосновывают параллельность прямых $BD$ и $CK$.
Вычитают из $AC$ длину не $AD$, а неверно найденный отрезок.