Высота прыжков мячика
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Запишите высоты прыжков как последовательность, каждый член которой в два раза меньше предыдущего.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Высота $n$-го прыжка равна $h_n=4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}$. Сравните её с $0{,}2$ м.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Проверьте прыжки: $h_5=0{,}25$ м, а $h_6=0{,}125$ м. Значит, впервые высота станет меньше $0{,}2$ м при шестом прыжке.